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[省选联考 2021]滚榜
阅读量:247 次
发布时间:2019-03-01

本文共 449 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

题目中提到的暴力解得分60分,表明在某些情况下,直接暴力方法在实现上可能更高效或更简单。以下是对问题的分析和优化过程:

  • 问题分析

    • 题目涉及计算排列顺序种类数,要求选择递增序列。
    • 直接暴力解可能在n较小的情况下(如n≤13)表现良好,计算n!n!较为直接。
  • 动态规划优化

    • 使用状压动态规划,设计四维状态dp[S][i][j][k],其中S为已选数数,i为当前位置,j和k分别为差值或其他参数。
    • 优化状态转移,减少状态维度,提高效率。
  • 状态转移优化

    • 将四维状态降低为三维,进一步优化时间复杂度至O(2^n * n^2 * m^2)。
    • 通过观察非降序b_i的特性,简化状态设计,减少不必要的计算。
  • 结论

    • 虽然优化后的动态规划在理论上比暴力方法更高效,但在特定情况下,暴力解可能更为简单或快速。
    • 作者强调问题数据和约束条件的重要性,指出在实际应用中需根据具体情况选择解法。
  • 总之,问题的解决涉及到动态规划的巧妙设计和状态转移的优化,虽然优化后的算法在理论上更优,但暴力解在某些情况下的表现依然突出。

    转载地址:http://lrqt.baihongyu.com/

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